Нет переделывать св-во о гос. регистрации права не нужно, оставте все как есть, вот когда будете что то делать с квартирой одновременно и внесете изменения в Единый государственный реестр прав (ЕГРП), в моем городе (Череповец Вологодская обл.) Это стоит 100 рублей. у вас пошлина может отличаться.